Historia rodu Labdakidów należy do mitów tebańskich i stanowiła inspirację dla Sofoklesa do napisania Króla Edypa.
Lajos, król Teb i syn Labdaka, usłyszał w wyroczni delfickiej przepowiednię. Według Pytii miał on umrzeć z ręki własnego syna, który następnie ożeni się ze swoją matką, Jokastą. Bohater chciał uniknąć wypełnienia się przepowiedni i gdy na świat przyszedł jego męski potomek, kazał przekłuć mu stopy i porzucić go w górach na pewną śmierć. Sługa, który miał wykonać rozkaz, zlitował się jednak nad niemowlęciem i oddał je pasterzowi z Koryntu. Ten z kolei zaniósł chłopca bezdzietnej parze królewskiej – Polybosowi oraz Meropie, którzy nadali mu imię Edyp (z gr. ojdipus – ‘człowiek o spuchniętych stopach’) i wychowali go jak własnego syna.
Pewnego dnia ktoś zarzucił dorosłemu już młodzieńcowi, że nie jest rodzonym potomkiem królewskiej pary. Edyp nie dał się przekonać zaprzeczeniom Polybosa i wybrał się do wyroczni delfickiej, by rozstrzygnąć tę kwestię. Tam dowiedział się od Pytii, że zabije własnego ojca, a później ożeni się z matką. Ponieważ wierzył, że Polybos i Meropa to jego prawdziwi rodzice, postanowił nie wracać już na dwór, by zapobiec spełnieniu się przepowiedni. Tymczasem jadąc wąską, górską drogą, natknął się na Lajosa, który nie chciał ustąpić mu miejsca. Wywiązała się między nimi sprzeczka. W jej wyniku Edyp zabił w obronie własnej swojego przeciwnika – całkowicie nieświadomy, że był on jego ojcem. W ten sposób wypełniła się pierwsza część przepowiedni.
Następnie młodzieniec dotarł do Teb, opanowanych przez okrutnego Sfinksa, który nękał mieszkańców, żądając od nich rozwiązania następującej zagadki:
Jakie zwierzę obdarzone głosem rano chodzi na czworakach, w południe na dwóch nogach, a wieczorem na trzech? Dotychczas nikt nie odpowiedział prawidłowo na to pytanie, a potwór każdorazowo zabijał ludzi udzielających mu błędnych wyjaśnień.
Kreon, sprawujący władzę w Tebach po śmierci Lajosa, ogłosił, że śmiałek, który pokona Sfinksa, otrzyma rękę Jokasty i tron. Wkrótce zagadkę rozwiązał Edyp, zauważając, że zwierzęciem, o jakie pyta potwór, jest człowiek. Bohater, przyjąwszy obiecaną przez Kreona nagrodę, nieświadomie wypełnił drugą część przepowiedni.
Edyp miał z Jokastą czworo dzieci: Antygonę, Ismenę, Polinejkesa i Etoklesa. Przez wiele lat wiedli szczęśliwe życie. Tymczasem Teby nawiedziła zaraza… I właśnie w tym momencie rozpoczyna się akcja tragedii, która bezpośrednio nawiązuje do treści mitu.
W takiej sytuacji Edyp na wniosek ludu zwraca się z prośbą o radę do wyroczni delfickiej, chcąc dowiedzieć się od Pytii, co powinien zrobić, by uwolnić Teby od zarazy. Ta oznajmia mu, że miasto nawiedzają nieszczęścia, ponieważ przebywa w nim zabójca Lajosa. Władca rozpoczyna poszukiwania, w wyniku których szybko zaczyna zrozumieć, że mordercą jest on sam. W konsekwencji poznania okrutnej prawdy Jokasta odbiera sobie życie, a Edyp oślepia się z rozpaczy. Władzę w Tebach przejmuje wówczas Kreon – i tu kończy się akcja Króla Edypa.